比例和比例尺的概念的整理和复习教案

比例和比例尺的概念的整理和复习教案

　　教学内容

　　教科书第27页第1～3题，练习六第1～3题．

　　教学目的

　　1．回顾本单元的知识，进一步理解比和比例的意义及它们之间的区别，能较熟练地解比例．

　　2．进一步理解成正、反比例的量的意义及它们之间的相同点及不同点，能正确判断两种相关联的量成什么比例．

　　3．使学生再一次经历将一些实际问题抽象成代数问题的过程，体会事物之间的联系和区别；根据知识间的联系，渗透整理复习的方法．

　　教具、学具准备

　　自制多媒体课件．

　　教学过程

　　一、整理

　　1．说一说你在本单元都学了哪些知识？

　　让学生在小组内你一言我一语地说，对本单元的知识作一回顾，教师给足学生说的时间，再让每个小组派代表全班交流，教师随机把学生的发言（即各知识点）板书在黑板上．

　　2．完成知识结构图．

　　这些知识在我们的脑中比较零散，不便于记忆和运用，请大家用你认为好的方式对这些知识加以整理．分小组讨论整理．

　　3．用实物展示屏进行展示交流．

　　4．揭示课题：这节课复习前两部分的知识．

　　二、复习

　　1．下面式子中，哪个是比？哪个是比例？比和比例有什么区别？

　　3∶8 4∶9＝12∶27 7∶32＝35∶10 0.25∶0.8

　　2．比例的基本性质是什么？什么叫解比例？解下面的比例．

　　∶＝x∶20    ＝

　　＝    3.9∶4＝2.6∶x

　　学生在练习本上练习，指名板演．学生练习后讲评．

　　3．什么叫比例尺？怎么求图上距离？怎么求实际距离？

　　课件出示：在一幅比例尺是1∶12000000的地图上，量得南昌与北京的距离是20.5厘米，北京与南昌的实际距离是多少千米？

　　4．小山看一本《十万个为什么》．下表是每天看的页数与所需天数两种量相对应的数．

　　每天看的页数 3 5 8 10

　　所用的天数 40 24 15 12

　　表中两种量中相对应的数有什么规律？这两种量叫什么量？它们之间是什么关系？

　　5．课件出示：4个同学去买圆珠笔．下表是他们购买圆珠笔的枝数与总价两种量相对应的数．

　　购买圆珠笔的枝数 2 3 5 8

　　总价  0.50 0.75 1.25 2.00

　　表中两种量中相对应的数有什么规律？这两种量叫什么量？它们之间是什么关系？

　　6．说一说什么叫正比例关系？什么叫反比例关系？它们之间有什么联系和区别？

　　梳理判断两种量是否成正（反）比例的思考步骤：

　　（1）先找出三种量，其中两种相关联的量和一个定量；

　　（2）根据两种相关联的量之间的数量关系，列出关系；

　　（3）根据正（反）比例的.意义，作出结论．

　　三、分层练习，巩固提高

　　1．填空．

　　（1）妈妈用10元钱可以买3千克鸡蛋，总价与数量的比是（ ），比值是（ ）．

　　（2）汽车3小时行180千米，路程与时间的比是（ ），比值是（ ）．

　　（3）因为14∶21与0.8∶1.2的比值都等于（ ），所以可以组成比例，（ ）∶（ ）＝（ ）∶（ ）．

　　（4）根据比例的基本性质，把6∶2＝0.9∶0.3写成乘法形式是（ ）×（ ）＝（ ）×（ ）

　　（5）一幅设计图上注明的比例尺是：

　　在这幅图上量得长8厘米的线表示实际（ ）米；图上表示实际距离400米的线段长（ ）厘米．

　　（6）观察表中总价与本数的关系，并填空．

　　数量（本） 2 3 5 6 8 9 10

　　总价（元） 0.9 1.35 2.35

　　2．选择正确答案的字母填入括号里．

　　（1）时间一定，所行路程与速度（ ）．

　　（2）正方体的体积和棱长（ ）．

　　（3）全班人数一定，出勤率和出勤人数（ ）．

　　（4）单价一定，总价与数量（ ）．

　　（5）一篇文章的总字数一定，每行的字数与行数（ ）．

　　A．成正比例关系 B．成反比例关系 C．不成比例

　　3．判断下面各题中两个变量是否成比例，成什么比例．

　　（1）xy＝，x与y（ ）比例；x＝，x与y（ ）比例．

　　（2）3a＝b，a与b（ ）比例；＝，b与a（ ）比例．

　　（3）x－y＝18，x与y（ ）比例．

　　4．独立练习．

　　完成练习六第1～3题．